Gas idealen legea. Gasen nahasketak

Gas idealen edo perfektuen legea adierazten duen ekuazioa, gasen banakako legeetan oinarritua dago eta portaera ideala izaten badute, behintzat, gasaren masaren eta P, V eta T aldagaiaren arteko lotura laburbiltzen du ekuazio horrek. Gasen nahasketa batean, biek egiten duten presio totala, egoera berean gas bakoitza bakarrik egongo balitz egingo lukeen presioaren batuketa da.

Gas idealen legea

Gas baten egoera lau magnitude lotzerakoan zehazten da: bolumena (V), tenperatura (T),presioa (P) eta gas kantitatea moletan adierazia (n). Erlazio horiek zehazten dituzten legeak honako hauek dira:Boyle Legea:

Charles Legea:

V = konstantea × T (P eta n zehatzetan)

Avogadro Legea:

V = konstantea × n (P eta T zehatzetan)

Proportzionalitate horiek konbinatuz erlazioa lortuko dugu:

Konstantea R sinboloak adierazten du, eta hala gas idealen edo perfektuen legea lor dezakegu:

PV = nRT

R konstateari gas idealen edo gasen konstante unibertsala deitzen zaio. Balio bera du gas guztientzat, eta bolumen molarrari eta gas baten egoera arrunta (0 ºC eta atm 1) deitzen zaienei esker kalkula daiteke.

Portaera ideala duen edozein gasen bolumen molarra 22,4 litrotan zehaztu da esperimentu gisa. Horrenbestez:

Gas idealen edo perfektuen ekuazioari esker, gasen bolumenak erlazionatu daitezke beti, presioa eta gasen tenperatura edozein delarik ere.

Gasen nahasketa: Dalton legea

Euren artean erreakzionatzen ez duten gasen nahasketa batean, molekula bakoitza independienteki mugitzen da, modu berdintsu batean edo erabat bakanduta egongo balira bezala.

Nahasketa horretan, gas bakoitza uniformeki banatzen da libre dagoen eremu osoan zehar, beste gasen bat bertan egongo ez balitz bezala. Molekulek gasa dagoen ontziko hormetan egiten duten presioa, beste edozein gas egongo ez balitz bezala egingo lukeen presioaren berdina da.

1803an, Daltonek (1766-1844) presio partzialen legea adierazi zuen: "gasen nahasketa batean, gasek egiten duten presio totala, gas bakoitza baldintza berdinetan egongo balitz egingo lukeen presioaren batuketa da".

A, B eta C gasak ontzi berean sartzen baditugu, nahasketa homogeneo bat osatzen dute. Gas bakoitzak, banaka, nahasketa batean egiten duen presioari presio partziala deitzen zaio.

Honela adierazten da presioen Dalton legea:

P_guztira = P_A + P_B + P_C + ¿

Osagai bakoitzak, banaka, nahiz gasen nahasketak gas idealen edo perfektuen ekuazioa betetzen du, eta honako hau da:

P_guztira × V = (n_A + n_B + n_C+ ¿) RT

Masaren, dentsitatearen eta gas baten masa molekularraren edo molarraren erlazioak

Gasen bolumen berdinek presio eta tenperatura baldintza beretan molekula kantitate bera dute. Baldintza horiek aldaketarik gabe mantenduz gero, gasen bolumen berdinen masak nahasketa hori osatzen duten molekulen masarekiko proportzionalak izan behar dute. Ondorengo ekuazioa betetzen da:

Gas baten presioa, bolumena eta tenperatura ezagutzen badira, masa molekularra, gasaren dentsitatea edo lagin baten masa zein den ondoriozta daiteke:

Gas idealen ekuazioan ordezkatuz gero:

Gasaren dentsitatea ere ezagutu daiteke honela:

Leyes de los Gases

Ley de Boyle-Mariotte

“A temperatura constante, los volúmenes de una masa gaseosa son inversamente proporcionales a las presiones que soporta”

[2.17]

esquema de la ley de boyle para un gas

Isoterma. Gráfico PV

Ley de Charles y Gay-Lussac

“a presión constante, los volúmenes de una masa de gas son directamente proporcionales a las respectivas temperaturas absolutas”

Gay-Lussac obtuvo experimentalmente:

o bien

[2.18]

Ley de Avogadro

“Volúmenes iguales de distintas sustancias gaseosas, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas"

La cantidad de material se describe en función del número de moles. Esta unidad de materia se corresponde a un número de partículas dado por la constante de Avogadro

N = 6.022 x 10²³ mol^-1     [2.19]

Simbólicamente la Ley de Avogadro se describe como:

V ∝ n     [2.20]

De acuerdo con la Ley de Avogadro, el volumen ocupado por un mol de cualquier gas es el mismo a una temperatura y presión fijas. Cuando T = 0°C y P = 1 atm, este volumen es de 22.4 L. Las condiciones antes mencionadas, T = 0°C y P = 1 atm, se denominan condiciones estándar, y se representa como PTE (presión y temperatura estándar).

El volumen de 1 mol de gas se representa como el volumen molar (Vm). Por lo tanto, la Ley de Avogadro se representa por la siguiente igualdad:

V_m = 22.4 lts a PTE    [2.21]

Si denominamos n al número de moles de un cierto gas, entonces el volumen ocupado por esta cantidad será:

V = n.V_m    [2.22]

Al igual que con las otras leyes, la Ley de Avogadro sólo se cumple para un gas poco denso.

Conclusión

Las observaciones anteriores generalizan un comportamiento para los gases poco densos. Estos gases poco densos y que cumplen con las leyes de Boyle, Charles y Avogadro se denominan gases perfectos.

Combinando las conclusiones de las leyes que describen al gas perfecto:

V∝ 1/P o PV = CTE   Ley de Boyle
V ∝ T   Ley de Charles
V ∝ n   Ley de Avogadro

se puede concluir que

PV ∝ nT    [2.23]

Para poner esta expresión como una igualdad, es necesario definir una constante de proporcionalidad, que llamaremos constante molar del gas perfecto o, como se la conoce usualmente, constante de los gases, simbolizada por R. El valor de R es independiente de la naturaleza del gas, y vale 0.082 L atm mol^-1 K^-1.

Con esta definición, llegamos a una ecuación que describe el comportamiento del gas perfecto:

PV = nRT    [2.24]

Obsérvese que la expresión [2.24] es equivalente a la [2.16]